Question

Alguém me ajuda com essa questão, por favor

Answer 1

Boa noite

Fatorando as expressões temos  3x+3 = 3(x+1)  e  x²-3x-4=(x+1)(x-4) então 

$\dfrac{3x+3}{ x^{2} -3x-4}= \dfrac{3(x+1)}{(x+1)(x-4)}$

a)  A função é descontinua para  x=-1 e para x=4

b)

$\lim_{x \to \ -1} \dfrac{3x+3}{ x^{2} -3x-4} = \lim_{x \to \ -1} \dfrac{3(x+1)}{(x+1)(x-4)} = \\ \\ \\ \lim_{x \to \ -1} \dfrac{3}{x-4}= \dfrac{3}{-1-4} =\boxed{- \dfrac{3}{5} }$

$\lim_{x \to \ 4} \dfrac{3x+3}{ x^{2} -3-4} = \lim_{x \to \ 4} \dfrac{3(x+1)}{(x+1)(x-4)} \\ \\ \\ \lim_{x \to \ 4} \dfrac{3}{x-4} = \dfrac{3}{4-4} = \dfrac{3}{0}$

não existe o limite .