Question

Calculando a integral \(\int (x^2+x^3)dx\) obtemos como resultado:

Answer 1

Queremos calcular a integral $\int\limits {x^2+x^3} \, dx$.

Como temos uma soma, podemos dividir a integral:

$\int\limits {x^2} \, dx + \int\limits {x^3} \, dx =$

Perceba que para integrar cada uma, basta somar 1 no expoente e dividir pelo total da soma, ou seja,

$\frac{x^{2+1}}{2+1} + \frac{x^{3+1}}{3+1} =$
$\frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4}$

Como a integral não é definida (perceba que não existe os limites de integração) então temos que somar uma constante C no resultado da integral.

Portanto, a resposta é:

$\frac{x^3}{3} + \frac{x^4}{4}+C$