Question

Eu preciso de ajuda! Em regime de capitalização simples, o valor futuro é obtido a partir da aplicação dos juros somente sobre o valor principal, isto é, em crescimento linear, levando em conta o prazo e utilizando a fórmula: VF = VP × (1 + i × n). Determine o valor presente de um investimento que será resgatado em 5 anos com valor de R$ 100.000,00, considerando-se taxa de juros de 8% ao ano, em regime de capitalização simples.
a. R$ 500.000,00.
b. R$ 146.932,81.
c. R$ 68.058,32.
d. R$ 140.000,00.
e. R$ 71.428,57.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Allyne, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Tem-se que no regime de capitalização simples (juros simples), o valor futuro (VF ou montante) é dado por VP (valor presente ou capital inicial) vezes (1+i*n), em que "i" é a taxa de juros simples e "n" é o tempo. Ou seja, a fórmula é esta:

VF = VP*(1+i*n), em que VF é o valor futuro (ou montante), VP é o valor presente (ou o capital aplicado), "i" é a taxa de juros simples e "n" é o tempo de aplicação do VP (ou capital aplicado).


ii) Agora vamos responder ao que está sendo perguntado: tem-se que um VF (valor futuro ou montante) de R$ 100.000,00, oriundo de um VP (valor presente ou capital) que foi  aplicado durante 5 anos, com taxa de juros simples de 8%(ou 0,08, pois 8% = 8/100 = 0,08) ao ano. Pede-se o valor desse VP (valor presente ou capital aplicado). Assim,  utilizando a fórmula acima, teremos:

100.000 = VP*(1+0,08*5) ------ como "0,08*5 = 0,40", teremos:

100.000 = VP*(1+0,40) ---- como "1+0,40 = 1,40", teremos:
100.000 = VP*1,40 ---- ou apenas:
100.000 = 1,40VP --- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
1,40VP = 100.000 ----- isolando VP teremos:
VP = 100.000/1,40 ---- note que esta divisão dá "71.428,57" . Logo:
VP = 71.428,57 <--- Esta é a resposta. Opção "e". Ou seja, este é o valor presente (VP ou capital aplicado), que rendeu um VF (valor futuro ou montante) de R$ 100.000,00, no regime de juros simples de 8% ao ano, durante 5 anos.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.