Um decorador contemporâneo vai usar quatro “objetos” perfilados lado a lado como decoração de um ambiente. Ele dispõe de 4 copos transparentes azuis, 4 copos transparentes vermelhos, duas bolas amarelas e 3 bolas verdes. Cada “objeto” da decoração pode ser um copo vazio ou com uma bola dentro. Considerando que a cor altera a opção do “objeto”, quantas maneiras distintas há de perfilar esses quatro “objetos”, levando-se em conta que a posição em que ele se encontra altera a decoração?
Respostas
Manow eu tenho essa resoluçao mas foi meu professor que fez, entao algumas coisas nn entendi tbm..
Para cada posição dos copos há duas possibilidades (azul e vermelho).
Usando o principio multiplicativo temos 2.2.2.2 = 16.
Também temos cinco situações distintas.
4 bolas, 3 bolas, 2 bolas, 1 bola e 0 bola.
- Com 4 bolas, teremos:
3 verdes e 1 amarela = permutando nos copos teremos 4 possibilidades.
2 verdes e 2 amarelas = permutando nos copos teremos 6 possibilidades.
- Com 3 bolas, teremos:
3 verdes = permutando nos copos teremos 4 possibilidades.
3 verdes e 1 amarela = permutando nos copos teremos 12 possibilidades.
1verde e 2 amarelas = permutando nos copos teremos 12 possibilidades.
- Com 2 bolas, teremos:
2 verdes = permutando nos copos teremos 6 possibilidades.
2 Amarelas = permutando nos copos teremos 6 possibilidades.
1 verde e 1 amarela = permutando nos copos teremos 12 possibilidades.
- Com 1 bola, teremos:
1 verde = permutando nos copos teremos 4 possibilidades.
1 amarela = permutando nos copos teremos 4 possibilidades.
- Com 0 bolas, teremos:
Só 1 possibilidade.
Total então ficará
16. (4+6+4+12+12+6+6+12+4+4+1) = 16.71 1136