Question

desenvolva cada produto e apresente a resposta na forma mais simplificada possível, ou seja, na forma reduzida
d)
$(\frac{2}{3} {p}^{3} - \frac{1}{2} )( \frac{2}{3} {p}^{3} + \frac{1}{2} )$
e)
$(\frac{ {b}^{2} }{5} + 3)( \frac{ {b}^{2} }{5} - 3)$
f)
$(2 + \frac{1}{5} ab)(2 - \frac{1}{5} ab)$

Answer 1

Considere a seguinte propriedade de potência:

$a^m.a^n = a^{m+n}$

De acordo com a propriedade descrita acima, temos que:

a) $( \frac{2}{3}p^3- \frac{1}{2})( \frac{2}{3}p^3+ \frac{1}{2})$

Multiplicando:

$\frac{4}{9}p^6+ \frac{p^3}{3} -\frac{p^3}{3} - \frac{1}{4} =$
$\frac{4}{9}p^6 - \frac{1}{4}$

Essa é a forma reduzida.

b) $( \frac{b^2}{5} +3)( \frac{b^2}{5} -3)$

Multiplicando os termos:

$\frac{b^4}{25} - \frac{3b^2}{5} + \frac{3b^2}{5} - 9 =$
$\frac{b^4}{25} - 9$

Essa é a forma reduzida.

c) $(2+ \frac{1}{5}ab)(2- \frac{1}{5}ab)$

Multiplicando os termos:

$4- \frac{2}{5}ab+ \frac{2}{5}ab- \frac{1}{25}a^2b^2 =$
$4- \frac{1}{25}a^2b^2$

Essa é a forma reduzida.