Question

Sobre sistemas de equações do 2 grau:
Um triângulo tem 48 cm ao quadrado de área. A razão entre a base e a altura é 3/2. Determine as medidas da base e da altura

Answer 1

área do triângulo (At) é At=48
a razão entre a base(b) e a altura (h) é b/h=3/2

lembrando que a área do triângulo é, base×altura dividido por 2
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b.h/2=48
e também temos uma segunda equação que é

b/h=3/2 -> isolando a base nessa equação ficamos com

b=3h/2 -> substituindo esse valor na equação da área do triângulo b.h/2=48

$\frac{ \frac{3h}{2}h }{2} = 48$

$\frac{ \frac{3 {h}^{2} }{2} }{2} = 48$


$\frac{3 {h}^{2} }{2} = 96$


${3h}^{2} = 192$

h²=192/3
h²=64

h=8 a altura vale 8

substituindo h=8 na equação que isolamos
b=3h/2 -> para h=8
b=3(8)2

b=12 a base vale 12