Question

calcular m de modo que a equação
${x}^{2} - 12 \times + m = 0$
admita uma raíz igual a 2??

Answer 1

x² - 12x + m = 0

Vamos ver isso pela soma e produto:

x' + x'' = -b/a

x' . x'' = c/a

Queremos que uma das raízes seja 2, então,

x' + 2 = -b/a

x' . 2 = c/a

x' + 2 = 12/1 => x' = 12 - 2 = 10

x' . 2 = m/1 => x' . 2 = m

Trocando x' por 10

10 . 2 = m
m = 20

Prova real: 

x² - 12x + 20 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = -12² - 4 . 1 . 20 
Δ = 144 - 4. 1 . 20 
Δ = 64

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--12 + √64)/2.1   
x'' = (--12 - √64)/2.1

x' = 20 / 2   
x'' = 4 / 2

x' = 10   
x'' = 2