Question

Bernardo está estudando Engenharia Elétrica e foi ao laboratório de sua universidade para fazer um experimento. O objetivo do experimento era medir a corrente elétrica que era gerada a partir da aplicação de um campo magnético conhecido. Após diversas medições, Bernardo conseguiu encontrar uma equação para a corrente i em função do tempo t, dada por: *(*) = 89,9 A soma dos valores máximo e mínimo da corrente é

Answer 1

Vamos lá.
Veja, larAlmeida, que a resolução parece simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento. 

i) Pede-se a soma dos valores máximos e mínimos da seguinte função:

i(t) = 89,9 / [3+0,1*sen(πt/100 + π/4]

ii) Antes note que o seno varia de "-1" até "+1". Então o valor do seno será máximo quando for igual a "+1" e será mínimo quando for igual a "-1".
Se formos substituir na expressão acima o seno por "-1" e depois por "+1" iremos encontrar um valor máximo para i(t) quando o seno for mínimo (pois estaremos dividindo "89,9" por um valor menor no denominador) e encontraremos um valor mínimo para i(t) quando o seno for máximo (pois estaremos dividindo "89,9" por um valor maior no denominador). 

iii) Então faremos o seguinte: encontramos o valor de i(t) para o seno igual a "-1" e depois encontraremos o valor de i(t) para o seno igual a "+1".

iii.1) Valor de i(t) quando o seno for igual a "-1", teremos:

i(t) = 89,9 / [3+0,1*(-1)] ---- desenvolvendo, teremos:
i(t) = 89,9 / [3 - 0,1] ---- como "3-0,1 = 2,9", teremos:
i(t) = 89,9 / 2,9 ---- veja que esta divisão dá "31". Logo: 
i(t) = 31 <--- Este é o valor máximo de i(t), quando o seno é "-1".

iii.2) Valor de i(t) quando o seno for igual a  "+1", teremos:

i(t) = 89,9 / [3 + 0,1*1] ---- desenvolvendo, teremos:
i(t) = 89,9 / [3 + 0,1] ----- como "3+0,1 = 3,1", teremos:
i(t) = 89,9 / 3,1 ---- note que esta divisão dá exatamente "29". Logo:
i(t) = 29 <--- Este é o valor mínimo de i(t) quando o seno é  "+1".

iv) Agora, finalmente, vamos somar os valores máximo e mínimo de i(t). Assim teremos:

31 + 29 = 60 <---Esta é a resposta. Opção "e". Ou seja, esta é a soma dos valores máximo e mínimo da corrente elétrica. 

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.