Question

(MAT_EM01_RV_50_1) (UERJ)



Na situação apresentada nos quadrinhos, as distâncias, em quilômetros, dAB , dBC e dCD formam, nesta ordem, uma progressão aritmética.

O vigésimo termo dessa progressão corresponde a:


(A)
-50



(B)
-40


(C)
-30


(D)
-20

Answer 1

Vamos fazer um grafico 

|---X + 20---|---X + 10---|------X--------|
¤========¤=========¤========¤A-------------B---------------C-------------D|__________390 km__________|
AB = X + 20BC = X + 10CD = X
Vamos fazer uma equacao :
AB + BC + CD = 390X + 20 + X + 10 + X = 390 kmX + X + X + 20 + 10 = 390 km2X + X + 30 = 390 km3X + 30 = 390 km3X = 390 - 30 km3X = 360 kmX = 360 km.......___..........3X = 120 km
Vamos substituor em X = 120 km
AB = X + 20AB = 120 + 20AB = 140 km
BC = X + 10BC = 120 + 10BC = 130 km
CD = XCD = 120 km
Agora fala que temos encobtrara o vigesimo termo de progressao aritmetica :
P.A = { 140,130,120,....}
r = a2 - a1 --> r = 130 - 140 ---> r = - 10a1 = 140n = 20an = a20=???
an = a1 + (n - 1) . ra20 = 140 + ( 20 - 1 ) .(- 10 )a20 = 140 + 19 ( - 10 )a20 = 140 - 190a20 = - 50
Resposta e o vigesimo termo e -50 a letra ( A )