Question

calcule o valor do x

Answer 1

   No triângulo  AED  (retângulo em E), temos:

    tg (tangente) 30°  =  AE / DE        (veja que AE = x - 50)

          (raiz de 3) / 3  =  x - 50 / DE

               3 . (x - 50)  =  raiz de 3 . DE    ( a )

    No triângulo ABC (retângulo em B),  temos:

     tg(tangente) 60°  =  x / BC             (veja que BC = DE)

                raiz de 3   =  x / DE     ( b )

     Na equação ( a),  trocamos raiz de 3  por  x / DE     de ( b )

       ( a ) :   3 . (x - 50)  =  raiz de 3 . DE

           =>   3 . (x - 50)  =   x / DE  .  DE       (elimina DE)

                  3 . x  -  150 =  x

                   3 . x  -  x  =  150

                  2 . x  =  150

                   x  =  150  :  2     =>   x  =  75       (resposta)