Question

Uma função de 1º grau é dada por f(x)= ax + b. Sabe-se que f(1)= 5 e f(-3)= -7. essa função é:
a) f(x)= x-5
b)f(x)= -3x - 7
c)f(x)= -3x + 2
d)f(x)= 3x + 2

Calculos pfvvvvvv

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!!

f ( x ) = ax + b

• f ( 1 ) = 5 → a • ( 1 ) + b = 5 → a + b = 5

• f ( - 3 ) = - 7 → a • ( - 3 ) + b = - 7 → - 3a + b = - 7

Sistema :

{ a + b = 5 → 1°
{ - 3a + b = - 7 → 2°

Vem 1°

a + b = 5
a = 5 - b

Substituindo na 2°

- 3a + b = - 7
- 3 • ( 5 - b ) + b = - 7
- 15 + 3b + b = - 7
3b + b = - 7 + 15
4b = 8
b = 8/4
b = 2

Substituindo na 1°

a = 5 - b
a = 5 - 2
a = 3

a = 3, b = 2

f ( x ) = ax + b → f ( x ) = 3x + 2

Alternativa d)

Espero ter ajudado!!

Answer 2

você tem o valor de (x1,y1) e (x2,y2), que são f(1)= 5 e f(-3)= -7 agora você descobre o valor de a dá formúla f(x)= ax + b. 
A fórmula para se descobrir o a é 
a = y2-y1 / x2 - x1
a = -7-5 / -3-1
a = -12/-4
a = 3

agora você descobre a função, usando o a=3 que você descobriu anteriormente, e usando uma das coordenadas do ponto na reta, dado no enunciado y=1 , x=5

substituindo para descobrir agora o b (lembrando que f(x) é a mesma coisa que y)
f(x)= ax + b. 
y=ax+b
5=3.1+b
5=3+b
5-3=b
2=b

agora você substitui o a e b, os coeficientes angular e linear e você irá encontrar a função

y=a.x+b
y=3.x+2

LETRA D