Question

O triângulo retângulo ABC é reto em C. As medidas dos catetos AC e BC são, respectivamente, 3cm e 4cm. No vértice A desse triângulo, é fixada uma carga elétrica q1= 9 microCoulomb, e, no vértice B, é fixada uma carga elétrica q2= -16 microCoulomb. Sendo K0. Qual a intensidade do vetor campo elétrico resultante no vértice C?

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar que o campo elétrico é descrito como um campo vetorial no qual uma carga elétrica pontual do valor "q" sofre os efeitos de uma força elétrica "f".

Assim a intensidade do campo elétrico em um certo ponto criado por uma carga pontual q é obtida por meio da seguinte expressão:

$E = \frac{K * Q}{D^{2}}$

Do enunciado temos que:

Q₁= 9 uC

Dac = 3 cm

Q₂ = -16 uC

Dbc = 4 cm

K = 9* 10⁹ Nm²/cm²

Agora vamos a calcular a intensidade para cada carga Q.

$E_{1} =\frac{(9 * 10^{9}) * (9 * 10^{-6}) }{(3)^{2}} = 9 * 10^{3} N/C$

$E_{1} =\frac{(9 * 10^{9}) * (-16 * 10^{-6}) }{(4)^{2}} = - 9 * 10^{3} N/C$

Assim a intensidade do vetor campo elétrico resultante no vértice C, e dada pela soma das intensidades dos vetores de cada campo E₁ e E₂

$(Er)^{2} = (E_{1})^{2} + (E_{2})^{2}$

$(Er)^{2} = (9 *10^{3})^{2} + (- 9 *10^{3})^{2}$

$(Er)^{2} = (81* 10^{6}) + (81 *10^{6})$

$(Er)^{2} = 162 * 10^{6}$

$Er = \sqrt{162} \\ Er = 12,727 N/ C$