Question

Usando " x-r,x,x+r " Escreva uma p.a de tres termos de modo que sua soma seja igual a -3 e seu produto igual a 8

Answer 1

Simples: =D

$SN = \frac{(a1+an)N}{2}$

$\frac{((x-r)+(x+r))3}{2} = -3$

$3x = - 3$

$x = - 1$

$(-1-r)*(1-r) = 8$

$r^{2} = 9$

$r = 3$

LOGO:

$-1 - 3,-1,-1+3$

Answer 2

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

a soma dos três termos consecutivos é -3 .:.  x-r+x+x+r= -3 .:. 3x= -3 .:. x= -1
e o produto é 8                                        .:. (x-r)*x*(x+r)=8
.:. (x²-rx) * (x+r)=8 .:. x³+rx²-rx²-r²x=8 .:. x³ - r²x=8

agora substitua o valor de x acima, assim:

(-1)³ - r²*(-1) = 8
 -1 + r²=8
r² = 8+1
r² = 9
$r= \sqrt{9}$

$r= \frac{+}{}3$

Substituindo a razão, vem:
para razão igual a 3                           para razão igual a -3
x-r             x          x+r                  x-r           x         x+r              
-1+(-3)       -1        -1+3               -1-(-3)        -3       -1+(-3)
 -1-3          -1          2                  -1+3          -3       -1 - 3
  -4            -1          2                     2           -3         -4
                                                      esta não é uma P.A.


Escrevendo a P.A., temos:

P.A. (-4, -1, 2)