As figuras seguintes descrevem os primeiros passos na fabricação de um cilindro a partir de uma chapa com o formato retangular. O cilindro resultante terá capacidade, em centímetros cúbicos, compreendida entre: a) 550 a 600 b) 500 a 550 c) 450 a 500 d) 400 a 450 e) 350 a 400 Fonte: PITOMBEIRA, J.B (coor.). Multicurso Matemática: segunda série. 3ed. Rio de Janeiro: Fundação Roberto Marinho, 2008, p. 177
Respostas
Olá!
Faltaram duas informações importantes: a altura do retângulo que forma o corpo do losango (12 cm) e o comprimento de sua base circular (20 cm).
Para resolver à questão, basta que usemos a fórmula do volume de um cilindro, que consiste em V = π . r² . h, onde π pode ser tomado como 3,14, r é o raio da base do cilindro e h é a altura do retângulo que forma o corpo.
Temos que a altura do retângulo é 12.
Sabemos que o comprimento da base do cilindro é 20. Assim, podemos inserir o valor na equação do comprimento de uma circunferência (C = 2 . π . r) para encontrar r.
20 = 2 . 3,14 . r
20 = 6,28 . r
r =
r = aproximadamente 3,2.
Agora que conhecemos todos os valores, vamos lançá-los na fórmula do volume de um losango.
V = π . r² . h
V = 3,14 . (3,2)² . 12
V = 3,14 . 10,24 . 12
V = 385,84.
Portanto, a alternativa E está correta.
Espero ter ajudado, um abraço! :)