Respostas
Vamos lá.
Veja, Luan, que a resolução não é das mais simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar o tipo de pirâmide cuja soma dos seus ângulos internos é 2.520º.
ii) Antes veja que numa pirâmide qualquer temos isto:
- Número de vértices: V+1, em que "V" é o número de vértices formado com o polígono da base e o "1" é vértice do topo.
Número de arestas: igual ao número de vértices.
- Número de faces: igual ao número de lados da base.
iii) Bem, agora vamos encontrar o número de vértices pela seguinte fórmula:
(V-2)*360º = soma dos ângulos internos ---- como a soma dos ângulos internos é igual a 2.520º, teremos:
(V-2) *360º = 2.520º ---- isolando "V-2", teremos:
V-2 = 2.520º/360º ---- note que esta divisão dá igual a "7". Logo:
V-2 = 7 ---- passando "2" para o 2º membro, temos:
V = 7 + 2
V = 9 <--- Veja que esta pirâmide tem 9 vértices. Mas como vimos antes que um dos vértices é o do topo, então temos que:
V + 1 = 9
V = 9-1
V = 8 <--- Logo, fora o vértice do topo, esta pirâmide terá 8 vértices formados com o polígono da base. Daqui já poderemos concluir que o polígono da base terá 8 lados e, como tal, é um octógono.
Logo, o número de arestas também será igual 8, que são as arestas formadas com o polígono da base, que é um octógono.
Logo já poderemos conciuir que o tipo da pirâmide é:
pirâmide octogonal <--- Esta é a resposta. Ou seja trata-se de uma pirâmide cuja base é um octógono.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Resposta:
cjkglgggggggggggggggg
Explicação passo-a-passo: