Question

um ponto material descreve uma circunferência horizontal com velocidade constante em módulo o raio da circunferência é 15cm e o ponto material completa uma volta a cada 10s.
Calcule

A) período
B) a frequência
C) a velocidade angular
D) a velocidade escalar linear
E) o módulo de aceleração centrípeta

Answer 1

Olá,td bem?



Resolução:


item a) O enunciado nos diz  que o ponto material completa uma volta a cada 10 segundos ,o período (T) é exatamente o tempo que ele leva pra dar uma volta completa em torno da circunferência.


$\to \boxed{T=10s}$

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item b) Calculo da frequência : a frequência dado em (hertz) é inversamente proporcional ao período.

Dados:
T=10s
f=?


                      $f= \dfrac{1}{T} \\ \\ f= \dfrac{1}{10} \\ \\ \boxed{f=0,1Hz}$


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item c) Velocidade angular: 

Dados:
f=0,1Hz
π=3,14
ω=?


                      $\omega=2. \pi .f \\ \\ \omega=(2)*(3,14)*(0,1) \\ \\ \boxed{\omega=0,628rad/s}$

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item d) Velocidade linear:

Dados:
ω=0,628rad/s
R=15cm⇒equivale a 0,15m
V=?


                      $V=\omega.R \\ \\ V=(0,628)*(0,15) \\ \\ \boxed{V=0,0942m/s}$


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item e) Módulo da aceleração centrípeta:


                       $\boxed{| \alpha _c_p|=\omega^2.R}$

Onde:
 |αcp|=módulo da aceleração centrípeta [m/s²]
 ω=velocidade angular [rad/s]
 R=raio da trajetória [m]

 Dados:
 R=0,15m
 ω=0,628rad/s
 |αcp|=?


                       
                      $| \alpha _c_p|=\omega^2.R \\ \\ | \alpha _c_p|=(0,628)^2*(0,15) \\ \\ | \alpha _c_p|=(0,394)*(0,15) \\ \\ \boxed{| \alpha _c_p|\cong0,06m/s^2}$


                                 Bons estudos!=)