Question

Em relação a p.a
(10,13,16....31)

A-a razao da p.a?

b-a formula do termo geral

c-a posicao que ocupa o numero 31

d-a soma de a10+a20

e-a soma dos vinte primeiros termos

Answer 1

A)

Razão da PA:

r = a2 - a1
r = 13 - 10
r = 3

Razão  = 3

===

B)

an = a1 + ( n -1) . r
an = 10 + ( n -1) . 3
an = 10 + 3n - 3
an = 7 + 3n  (Termo geral)

===

C)

an = a1 + ( n -1) . r
31 = 10 + (  n  -1) . 3
31 = 10 + 3n - 3
31 = 7 + 3n
24 = 3n  
n = 8

O número 31 ocupa o termo a8 = 31


===

D)

a10 = a1 + 9.r
a10 = 10 + 9 . 3
a10 = 10 + 27
a10 = 37

a20 = a1 = 19.r
a20 = 10 + 19 .3
a20 = 10 + 57
a20 = 67


Soma => a10 + a20
S = 37 + 67
S = 104

===

E) 

a20 = 67

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 10 + 67 ) . 20 /  2   
Sn = 77 . 10  
Sn = 770