Question

um triangulo tem um lado de 18 cm e os angulos adjacentes a este lado medem 22°, e 82°. calcular os outros lados

Answer 1

Olá!

Os ângulos internos de um triângulo devem somar 180º.

Vamos dizer que o triângulo ABC, tem ângulo A = 22ª e B = 82º, logo:

C = 180º - 22º - 82º = 76º

Podemos aplicar a lei dos senos que diz que o sen dos ângulos opostos ao lado possuem relação entre si, como mostra a figura em anexo e a equação abaixo:

$\frac{a}{senA} = \frac{b}{senB} = \frac{c}{senC}$

Sabemos que o lado AB é igual a 18cm, então:

$\frac{a}{sen22º} = \frac{b}{sen82º} = \frac{18}{sen76º}$

Separados em duas igualdades

$\frac{a}{sen22º} = \frac{18}{sen76º}$

$\frac{a}{0,37} = \frac{18}{0,97}$

a = 6,95

$\frac{b}{sen82º} = \frac{18}{sen76º}$

$\frac{b}{0,99} = \frac{18}{0,97}$

b = 18,37

Assim temos os lados:

a = 6,95 cm

b = 18,37 cm

c = 18 cm