Question

Um ciclista percorre a metade de uma estrada com velocidade média de 30 km/h e a outra metade com velocidade média de 10 km/h. Qual a velocidade média de todo esse percurso?

Answer 1

Olá!

A velocidade é definida como uma grandeza física que descreve o deslocamento de um corpo em um determinado tempo.

Para calcular a velocidade média (Vm) de um corpo em um espaço percorrido e um determinado tempo gasto no percurso, utiliza-se a seguinte expressão:

$Vm = \frac{\Delta S}{\Delta t}$

onde,

ΔS é o intervalo de deslocamento – posição final menos a posição inicial

Δt é o intervalo de tempo – tempo final menos o tempo inicial

Assim, o problema nos diz que o ciclista percorreu metade de uma estrada com velocidade média de 30 km/h e a outra metade com velocidade média de 10 km/h.

Podemos dizer que o percurso tem uma determinada distância total (d), que foi percorrida metade (d/2) a 30 km/h e outra metade (d/2) a 10 km/h, assim calculamos:

$\Delta t = \frac{\Delta S1}{Vm1} + \frac{\Delta S2}{Vm2}$

$\Delta t = \frac{\frac{d}{2}}{30} + \frac{\frac{d}{2}}{10}$

$\Delta t = \frac{d}{60} + \frac{d}{20}$

$\Delta t = \frac{d + 3d}{60} = \frac{4d}{60} = \frac{d}{15}$

Agora:

$Vm = \frac{\Delta S}{\Delta t}$

$Vm = \frac{d}{\frac{d}{15}} = d.\frac{15}{d} = 15$

Qual a velocidade média de todo esse percurso?

Resposta final: 15 km/h