Question

Alguém pode me dizer qual é a correta.
Deseja-se diminuir os lados a, b e c de um paralelepípedo em 1 unidade.

Sendo o volume inicial V = a.b.c e o volume final V ' = (a-1).(b-1).(c-1),

então a diminuição D no volume desse paralelepípedo foi de:

Escolha uma:
a. D = (a+1).(b+1).(c+1)
b. D = ab + ac + bc - a - b - c + 1
c. D = ab + ac + bc + a² + b² + c² + 1
d. D = a.b.c - 1

Answer 1

O volume V' é o produto de (a-1).(b-1).(c-1), vamos lá:

(a-1).(b-1) = (ab - a - b + 1)

(ab - a - b + 1).(c-1) = abc - ab -ac + a -bc +b + c - 1 = V' 

a diminuição D, é o Volume inicial - Volume final ou seja: D = V - V'

D = a.b.c - (abc - ab - ac + a - bc + b + c -1) = ab + ac - a + bc - b - c + 1
resposta - (Letra C)