Question

determine a soma dos 100 primeiros termos do p.a (2,11,...)

Answer 1

Olá!!

Resolução!!!

PA ( 2, 11, ... )

a1 = 2, a2 = 11,

Sn = S100 = ?
a1 = 2
an = ?
n = 100

Sn = ( a1 + an ) • n/2
S100 = ( 2 + an ) • 100/2

Calcular o " an " ou seja , a100

r = a2 - a1
r = 11 - 2
r = 9

an = a1 + ( n - 1 ) • r
a100 = 2 + ( 100 - 1 ) • 9
a100 = 2 + 99 • 9
a100 = 2 + 891
a100 = 893

S100 = ( 2 + 893 ) • 100/2
S100 = 895 • 100/2
S100 = 89500/2
S100 = 44750

R = A soma dos 100 primeiros termos da PA é 44750

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Encontrar  a razão da PA

r = a2 - a1
r = 11 - 2
r = 9

Encontrar o valor do termo a100:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a100 =  2 + ( 100 -1 ) . 9
a100 =  2 + 99 . 9
a100 =  2 + 891
a100 =  893


Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 2 + 893 ) . 100 /  2   
Sn = 895 . 50  
Sn = 44750