Question

(Unisinos) João e Pedro alugaram o mesmo modelo de carro, por um dia, em duas locadoras distintas. João alugou o carro na locadora Arquimedes, que cobra a diária, mais por quilômetro percorrido. Pedro alugou na Locadora Bháskara, que cobra a diária, mais por quilômetro percorrido. Ao final do dia, João e Pedro pagaram o mesmo valor total pela locação.

Quantos quilômetros cada um percorreu e quanto pagaram?
a) 150km e R$ 185,00
b) 160km e R$ 192,00
c) 170km e R$ 199,00
d) 180km e R$ 206,00
e) 190km e R$ 213,00

Answer 1

Olá!

Faltaram duas informações na pergunta: os preços por diária e os preços por quilômetro percorrido. São eles:

Locadora Arquimedes: R$80,00 - diária / R$0,70 - por quilômetro percorrido.

Locadora Bháskara: R$50,00 - diária / R$0,90 - por quilômetro percorrido,

Como o exercício aponta apenas uma distância para cada um deles, podemos inferir que ambos percorreram a mesma quantidade de quilômetros.

Tendo essas informações, podemos chamar de x a distância em quilômetros percorrida por João e Pedro e equacionar o que cada um pagou da seguinte maneira:

João - 80 + 0,7x

Pedro - 50 + 0,9x

Como ambos pagaram o mesmo valor, podemos igualar as duas expressões:

80 + 0,7x = 50 + 0,9x

- 0,2x = - 30 . (-1)

0,2x = 30

x = $\frac{30}{0,2}$

x = 150

Se a distância percorrida por eles foi de 150 km, o preço pago por João e Pedro pelo aluguel dos carros foi de, respectivamente, 80 + 0,7 x 150 = R$185 ou 50 + 0,9 x 150 = R$185.

A alternativa correspondente aos valores encontrados é a A.

Espero ter ajudado, um abraço! :)

Answer 2

Igualando as funções lineares que representam os preços em cada locadora, temos que, cada um percorreu 150 quilômetros e pagou R$ 185,00.

Função preço da locadora Arquimedes

Como a locadora Arquimedes cobra R$ 80,00 pela diária e o adicional de R$ 0,70 por quilômetro percorrido, temos que, em um dia, João pagará o equivalente à imagem da função linear:

$P_J (x)= 80 + 0,7 x$

Função preço da locadora Bháskara

Denotando por x a quantidade de quilômetros percorridos por Pedro, temos que, como a diária da locadora Bháscara é de R$ 50,00 e o adicional por cada quilômetro rodado é R$ 0,90, o preço pago por Pedro é dado pela função linear:

$P_P (x) = 50 + 0,9x$

Calculando os quilômetros e o preço que cada um deverá pagar

Como Pedro e João pagaram o mesmo valor ao final do dia, podemos igualar as duas expressões encontradas:

$80 + 0,7 x = 50 + 0,9x$

$x = 30/0,2 = 150 \; km$

Os quilômetros percorridos por cada um deles foi igual a 150 quilômetros, portanto, o preço pago, em reais, foi:

$P_J (150) = P_P (150) = 80 + 0,7*150 = 185$

Para mais informações sobre função linear, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/52412682

#SPJ3