Question

DE QUANTOS MODOS DIFERENTES 3 PESSOAS PODEM SENTAR-SE EM UM BANCO DE 7 LUGARES?

Answer 1

210 modos diferentes

Imagine que é´um anagrama com 7 "letras" sendo que 4 delas são iguais, seria os lugares vazios. Assim teríamos:
ABCVVVV   em que V são os lugares vazios. 
Para calcularmos a quantidade de anagramas tem basta calcularmos a permutação da quantidade de termos e dividimos pela permutação da quantidade de termos repetidos, para anularmos os anagramas iguais. Daí teríamos 7!/4! = (7 x 6 x 5 x 4!)/ (4!). Como temos 4! em cima e embaixo, nós cancelamos. Restando:
7 x 6 x 5 = 210 modos diferentes

Espero ter ajudado.