Question

Considere um triângulo que possui do isolamento lados de medidàs 10 e 12 cm. O encontro desses lados forma um ângulo de 60°. Qual é o valor da medida do terceiro lado do triângulo? (Dado : cos 60° = 1/2)

Answer 1

Considere um triângulo que possui do isolamento lados de medidàs 10 e 12 cm. O encontro desses lados forma um ângulo de 60°. Qual é o valor da medida do terceiro lado do triângulo? (Dado : cos 60° = 1/2)

DUAS medidas e UM angulo ( Lei do COSSENO)

supor que:
a = 12  (medida)
b = 10 ( medida)
c = ??? terceiro LADO (angulo)   achar?????
angulo = 60º = 1/2 = 0,5

FÓRMULA da LEI do COSSENO

c² = a² + b² -2ab cosC
c² = 12² + 10² - 2(12)(10)60º
c² = 144 + 100 - 2(120)(1/2)
c² = 244 -2(120)(0,5)
c² = 244- 2(60)
c² = 244 - 120
c² = 124
c = √124


fatora
124| 2
  62| 2
  31| 31
    1/
= 2.2.31
= 2².31
assim
c = √124
c = √2².31    mesmo qe
c = √2²√31   ( elimina a √(raiz quarada) com o (²)) fica
c = 2√31cm

ou PODEMOS
√31 =5,5677 aproximado
√31 = √5,6

c = 2√31
c = 2. 5,6
c = 11,2  cm aproximado