Question

Foi realizada uma pesquisa com 1800 consumidores para conhecer o grau de satisfação do cliente em relação aos serviços prestados pela sua companhia de telefonia celular. Os resultados são mostrados no gráfico de setores seguinte:

a) Determine, para cada setor representado a medida do ângulo central.
b) Qual é o número de consumidores que estão satisfeitos com os serviços prestados?

Answer 1

a)

Vamos usar regra de três para criar uma função, assim não será precisar usar regra de três em cada um

p = valor em percentual

g = valor em graus

p% ----- gº

100% ----- 360

100g = 360p

g = 360p/100

g = 360/100 . p

g(p) = 3,6 . p

Encontrada a função que relaciona os valores basta substituir o valor percentual:

- Muito Satisfeito = 25%

g(25%) = 3,6 . 25

g = 90º

- Satisfeito = 35%

g(35%) = 3,6 . 35

g = 126º

- Insatisfeito = 32%

g(32%) = 3,6 . 32

g = 115,2º

- Muito Insatisfeito = 8%

g(8%) = 3,6 . 8

g = 28,8º

Agora vamos conferir, a soma dos ângulos deve ser igual a 360º.

90º + 126º + 115,2º + 28,8º = 360º

Tudo certo.

b)

35% dos consumidores estão satisfeito

s = 35/100 . 1800

s = 0,35 . 1800

s = 630

O número de consumidores satisfeitos é de 630.

c)

5/12 . 32% = 160/12 = (40/3)%

g(40/3) = 3,6 . 40/3

g = 48º

O acréscimo seria de 48º graus no setor de satisfeitos.