Question

1- Em um polígono convexo de 12 lados, podem ser traçadas quantas diagonais?

2- Classifique cada afirmação a seguir em verdadeira ou falsa. Em seguida, reescreva as falsas, corrigindo-as.

a) Um polígono convexo de 5 vértices possui 5 diagonais.

b) Um polígono convexo possui 14 diagonais partindo de um único vértice. Então, esse polígono tem 11 lados.

c) Um polígono de 7 lados é classificado como eneágono.

d) Todo quadrado é um polígono regular.


3- Para cada polígono convexo abaixo, escreva a quantidade máxima de diagonais que podem partir de um único vértice.

(A imagem é da questão 3)

Answer 1

1)
$d = \frac{n(n - 3)}{2} \\ d = \frac{12(12 - 3)}{2} \\ d = 6 \times 9 \\ d = 54$
2)
a) correto
b) n-3=14
n=14+3
n=17
Falso, pois o polígono que possui 14 diagonais partindo de um único vértice possui 17 lados.
c) Falso, um polígono de 7 lados é chamado de heptágono.
d) Correto.

3)
$n - 3$
a) n=3
3-3= 0 (nenhuma diagonal)
b) n=6
6-3= 3
c)n=9
9-3= 6
d) n=10
10-3= 7