Question

A figura abaixo representa o gráfico de uma função polinomial de grau 2 [quadrática].

Answer 1

Completando a questão:

Dos pontos a seguir, qual também pertence ao gráfico?

a) (3,-2)

b) (3,-4)

c) (4,-2)

d) (4,-4)

e) (2,-4)

De acordo com o gráfico, as raízes dessa função do segundo grau são 1 e 5.

Portanto, a função que representa a parábola é da forma:

y = a(x - 1)(x - 5)

Observe que a parábola passa pelo ponto (0,5). Então, substituindo esse ponto na função acima:

5 = a(0 - 1)(0 - 5)

5 = 5a

a = 1

Portanto, y = (x - 1)(x - 5) = x² - 6x + 5.

Pelas alternativas, temos que:

a) (3,-2)

3² - 6.3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4 ≠ - 2.

Portanto, não pertence.

b) (3,-4)

3² - 6.3 + 5 = -4

Logo, o ponto (3,-4) pertence. E essa é a alternativa correta.

Assim, não é necessário testar os outros pontos.