Question

Um agente de mercado tomou empréstimo de R$60.000,00 pelo sistema de amortização constante (SAC) à taxa de juro efetiva de 15% ao ano, com prazo de 60 meses para sua amortização. Admitindo que não exista correção monetária sobre o saldo devedor e as parcelas, qual é o valor da segunda prestação?


Escolha uma: a. R$1.691,18 b. R$1.000,00 c. R$9.850,00 d. R$1.397,90

e. R$1.381,71

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Thaizamattos, que a resolução parece simples.

Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se o valor da segunda prestação no sistema SAC (Sistema de Amortização Constante) de um empréstimo de R$ 60.000,00 a uma taxa efetiva de juros de 15% ao ano ou "0,15", pois 15% =15/100 = 0,15.

ii) Veja como é simples. Vamos armar uma tabela e calcular até a 2ª prestação. Note que no sistema SAC, como o próprio nome já indica, tem um valor sempre constante das amortizações. Como o valor do financiamento é deR$ 60.000,00 e será pago em 60 prestações anuais, então o valor de cada amortização será de R$ 1.000,00 (60.000,00/60 = 1.000,00). E a prestação será calculada pela soma: amortização + juros. Por sua vez, os juros serão sempre encontrados sobre o saldo devedor anterior ao da parcela considerada. Armando a tabela até a segunda prestação temos:

Parcelas - Saldo devedor - Amortização --- juros ---- prestação

. . . 0 . . . . . . . 60.000,00 . . . . . . . - . . . . . . . . . - . . . . . . . -

. . . .1 . . . . . . .. 59.000,00 . . . . 1.000,00.....9.000,00... 10.000,00

. . . 2. . . . . . . . 58.000,00 . . . . 1.000,00 . . 8.850,00... 9.850,00

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Como queremos o valor apenas da 2ª parcela (ou da segunda prestação), então já está visto aí em cima que é este:

R$ 9.850,00 <--- Esta é a resposta. Opção "c".

Note que os juros da primeira parcela foram calculados sobre o saldo devedor anterior (R$ 60.000,00) e 15% sobre R$ 60.000 dá R$ 9.000,00, gerando uma prestação de R$ 10.000,00 (1.000,00+9.000,00 = 10.000,00); e os juros da segunda parcela foram calculados sobre R$ 59.000,00 (que é o saldo devedor anterior): 15% sobre R$ 59.000,00 dá exatamente R$ 8.850,00. Logo, para a obtenção da 2ª prestação basta somar: R$ 1.000,00 + R$ 8.850,00 = R$ 9.850,00. OK?

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Resposta:

Olá

Primeiro coisa que temos que analisar é que a taxa de juros esta em ano, ou seja, temos que transforma-lo para meses.

Juros compostos 15% a.a. = 1,1714 a.m.      

FORMULA:     Taxa mensal = ((1+ taxa anual)^1/12) – 1

Seguindo:

Amortização = Valor do empréstimo / numero de parcelas.

Amortização = 60.000,00 / 60

Amortização = 1.000,00

Fazendo a tabela

mês   prestação amortização juros              saldo devedor

0 - - -                                                       R$  60.000,00  

1 R$ 1.702,84 R$ 1.000,00  R$     702,84       R$  59.000,00  

2 R$ 1.691,13 R$ 1.000,00  R$     691,13        R$  58.000,00  

Explicando a tabela:

Sempre começa-se pela parcela 0 que o momento que pegamos o empréstimo, por isso, só tem o saldo devedor, que é 60.000,00.

Saldo devedor = saldo devedor anterior - amortização

Juros = taxa de juros * saldo devedor do mês anterior

Prestação = Amortização + juros

Sendo assim, na segunda parcela teremos:

Prestação = 1.000,00 + 691,13

Prestação = 1.691,13

Pode acontecer de tem pequenas alterações nos centavos devido a arredondamento na hora de realizarmos os cálculos.

Resposta é letra A) R$1.691,18