Question

determine os valores de x para que os pontos sejam colineares A(2,-3) B(x,7) C(x,1)

Answer 1

Olá !


É praticamente fácil sua tarefa , veja como é feita a resolução :


| 2.....-3......1 | .....2.....-3
| X.......7......1 | .....X......7
| X.......1......1 |.......X......1


14 -3X + X - 7X - 2 + 3X = 0
-3X -7X + X + 3X + 14 - 2 = 0
-10X + X + 3X + 14 - 2 = 0
-9X + 3X + 14 - 2 = 0
-6X + 14 - 2 = 0
-6X + 12 = 0 ---------------> multiplica por (-1)
6X - 12 = 0
6X = 0 + 12
6X = 12
X = 12/6
X = 2



Agora , se você quiser ter a certeza de que isso é verídico você joga no det novamente substituindo X por o valor que você achou , e se der 0 é porque sua resposta está correta ( os pontos estão alinhados ).


Vamos nós novamente :

| 2......-3.......1 |.......2....-3
| 2........7.......1 |.......2......7
| 2.........1......1 |.......2.......1


Det = 14 - 6 + 2 - 14 - 2 + 6
Det = 8 + 2 - 14 - 2 + 6
Det = 10 - 14 - 2 + 6
Det = -4 - 2 + 6
Det = -6 + 6
Det = 0




O det resultou em zero fazendo assim os pontos estarem alinhados.



Resposta : X = 2