Question

Determine a fração geratriz de cada dízima periódica simples

A) 0,8888...
B) 0, 38383838...
C) 2,383838...
D) 0,23232323...

Answer 1

0,8888   =   
multiplicar por 10
  
10 x =8,8888
     x= 0,8888
___________
9x = 8


x= 8/9    pois oito dividido por 9 é 0,8888


0,383838
multiplicar por 100 pois são dois números da dizima
0,383838*100 +
38,383838
- 0,383838
_________
38
100x-x=99 x
99x=38
x= 38/99

0,232323 * 100 = 23,2323
                              0,2323
                             ______
                             23
99x= 23
x= 23/99 


2,383838

100 x = 238,3838 - 2,3838 = 236
99x= 236/99     sempre subtrai um x, por isso 99 x