• Matéria: Matemática
  • Autor: doctorgrey
  • Perguntado 8 anos atrás

supondo que,na praça representada a seguir houve uma manifestação e que para calcular o número de pessoas presentes foi utilizado o número de 4 pessoas por metro quadrado ocupado, determina o número de pessoas supondo que no lago não havia ninguém .

Anexos:

Respostas

respondido por: numero20
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Primeiramente, vamos calcular a área total da figura geométrica, que trata-se de um trapézio retângulo. Desse modo, utilizamos a seguinte fórmula:


A = (B + b) x h / 2


onde B é a base maior, b é a base menor e h é a altura. Então, substituímos os dados:


A = (60 + 40) x 30 / 2 = 1500 m²


Agora, temos que descontar a área referente ao lago, pois não possui pessoas. A área do triângulo retângulo formado pelo lago é calculada por:


A = b x h / 2


onde b é a base e h é altura. Contudo, não temos o valor da base, que pode ser calculada utilizando a seguinte relação trigonométrica:


tg θ = CO / CA


onde θ é o ângulo, CO é o cateto oposto e CA é o cateto adjacente. Assim, temos:


tg 45º = CO / 30


CO = 30 m


Desse modo, podemos calcular a área do lago:


A = 30 x 30 / 2 = 450 m²


Calculadas as áreas, descontamos a área do lago da área total:


A = 1500 - 450 = 1050 m²


Por fim, multiplicamos esse valor pela quantidade de pessoas por m²:


1050 x 4 = 4200 pessoas


Portanto, haviam 4200 pessoas na praça.



Alternativa correta: C

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