Question

Calcule a distancia entre o centro da circunferencia de equação (x-6)²+(y+3)²=12 e a reta s 2x-y+4=0

Answer 1

A distância da reta r: 2x - y + 4 = 0 ao centro do círculo c (6; - 3) será dado por:

d(r;c) = |2 . 6 - 1 . (-3) + 4| / sqrt (2² + (-1)²) = 12 + 3 + 4 / sqrt 5 = 19 / sqrt 5 = 19 sqrt 5 / 5

P.S.: sqrt é usado no lugar do símbolo da raíz quadrada.

Answer 2

A distancia entre o centro da circunferencia de equação (x - 6)² + (y + 3)² = 12 e a reta s:2x - y + 4 = 0 é de 19√5/5 unidades de comprimento.

Equação da circunferência

Em geometria analítica, uma circunferência de centro (x₀, y₀) e raio r pode ser descrita através da seguinte equação:

(x + x₀)² + (y - y₀)² = r²

Dessa forma, o centro da circunferência dada está no ponto P(6, -3).

Distância entre ponto e reta

Em geometria analítica, dada uma reta de equação ax + by + c = 0, e um ponto P(x₀, y₀), a distância entre esse ponto e essa reta é dada por:

$d=\frac{|ax_0 + by_0 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$

Usando os dados do problema, temos:

d = |2 · 6 - (-3) + 4|/√(2² + (-1)²)

d = |12 + 3 + 4|/√5

d = 19/√5

d = 19√5/5

Veja mais sobre a equação da circunferência em:

https://brainly.com.br/tarefa/49695561

Veja ainda sobre a distância entre ponto e reta em:

https://brainly.com.br/tarefa/30347965

#SPJ2