Question

Na figura dada, os pontos A, E, F e B são colineares e o mesmo ocorre com os pontos A ,C e D . As retas EC e FD são paralelas? Justifique sua resposta.

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Utilizando essa propriedade, considere o triângulo ΔABC.

Temos que:

180 = ACB + 48 + 62

180 = ACB + 110

ACB = 70°

Como o ângulo ECB é igual a 42°, então o ângulo ACE é igual a 70 - 42 = 28°.

Perceba que a reta FD forma um ângulo de 28° com a reta AD, como mostra a figura, assim como a reta EC forma um ângulo de 28° com a reta AD.

Portanto, podemos concluir que as retas EC e FD são paralelas.