Question

ponto de interseção da reta 3x-2y-10=0 e 2x+y-2=0

Answer 1

Olá !

É muito simples , porém como todo mundo só usa método da adição e substituição eu vou mudar meu método para não virar clichê.

3X - 2Y - 10 = 0
2X + Y - 2 = 0

================

3X - 2Y = 10
2X + Y = 2

Agora vou aplicar a regra de cramer para resolver :

| 3......-2 |
| 2........1 |

∆ = 3 - (-4) = 3 + 4 = 7

=======================

| 10.....-2 |
| 2........1 |

∆x = 10 - (-4) = 10 + 4 = 14

========================

| 3.......10 |
| 2.......2 |

∆y = 6 - 20 = -14

Agora vamos descobrir os valores de X e Y

X = ∆x/∆ = 14/7 = 2
Y = ∆y/∆ = -14/7 = -2

Agora vamos comprovar :

Primeira equação

3X - 2Y - 10 = 0
3(2) - 2(-2) - 10 = 0
6 - (-4) - 10 = 0
6 + 4 - 10 = 0
10 - 10 = 0
0 = 0

Segunda equação :

2X + Y - 2 = 0
2(2) + (-2) - 2 = 0
4 + (-2) - 2 = 0
4 - 2 - 2 = 0
2 - 2 = 0
0 = 0

Foi comprovado que a solução condiz com o enunciado .

Portanto , o ponto de intersecção entre as duas retas é P(2 , -2)