Question

Dadas as expressões numéricas abaixo, avalie os seus resultados, de acordo com as propriedades do conjunto dos números Reais (R).

I. - 3/2 x 4/3 + 4/5 = 14/5
II. - 3(elevado a 5) x 3 ao cubo x 3 ao quadrado/3 elevado a 4 x 3 elevado a 6 = 1
III. - 4 raiz 3 raiz de 8 = 7 raiz de 8

É correto o que se afirma em:

a - I e II apenas
b - I, II e III
C - II, apenas
d - I, apenas
e - I e II, apenas

Answer 1

Na afirmação I temos:
$\dfrac{3}{2} \cdot \dfrac{4}{3} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{14}{5}$


Resolvendo primeiramente a multiplicação:
$2 + \dfrac{4}{5} = \dfrac{14}{5}$


Fazendo o MMC entre 5 e 1 e somando os numeradores:
$\dfrac{10}{5} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{14}{5} \\ \\ \dfrac{14}{5}=\dfrac{14}{5}$


A afirmação I está correta.


Na afirmação II:
$\dfrac{3^5 \cdot 3^3 \cdot 3^2}{3^4 \cdot 3^6} = 1$


Como a base das potências é 3, basta somar os expoentes no numerador e no denominador:
$\dfrac{3^{5+3+2}}{3^{4+6}} = 1 \\ \\ \dfrac{3^{10}}{3^{10}} = 1$


Na divisão de potências de mesma base, conserva-se a base e subtrai os expoentes:
$\dfrac{3^{10}}{3^{10}} = 1 \\ \\ 3^{10-10} = 1 \\ 3^0 = 1 \\ 1=1$


A afirmação II está correta.


Na afirmação III:
$4 \sqrt{3} \sqrt{8} = 7 \sqrt{8}$


Como 4 vezes raiz de 3 é diferente de 7, este resultado está errado.



Portanto, apenas I e II estão corretas. Resposta: Letra A