Question

encontre um valor de X tal que ABt=0, em que A=[x 4 -2] e B=[2 -3 5]

Answer 1

Dados as matrizes

     $\mathsf{A}=\begin{bmatrix}\mathsf{x}&\mathsf{4}&\mathsf{-2}\end{bmatrix}$   e   $\mathsf{B}=\begin{bmatrix}\mathsf{2}&\mathsf{-3}&\mathsf{5}\end{bmatrix}$


determinar o valor de x para que 

     $\mathsf{A\cdot B^{t}=\mathbf{0}}$

$\mathsf{A\cdot B^{t}}=\begin{bmatrix}\mathsf{x}&\mathsf{4}&\mathsf{-2} \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix}\mathsf{2}\\\mathsf{-3}\\\mathsf{5} \end{bmatrix}\\\\\\ \mathsf{A\cdot B^{t}}=\begin{bmatrix}\mathsf{x\cdot 2+4\cdot (-3)+(-2)\cdot 5} \end{bmatrix}\\\\\\ \mathsf{A\cdot B^{t}}=\begin{bmatrix}\mathsf{2x-12-10} \end{bmatrix}\\\\\\ \mathsf{A\cdot B^{t}}=\begin{bmatrix}\mathsf{2x-22}\end{bmatrix}$

Então, devemos ter

     $\mathsf{2x-22=0}\\\\ \mathsf{2x=22}\\\\ \mathsf{x=\dfrac{22}{2}}$

     $\mathsf{x=11\quad\longleftarrow\quad resposta.}$


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)