Question

(sec 60°)³ + 8(sec 180°)

Answer 1

Olá Rafael, devemos lembrar que a secante de um ângulo, é o inverso do cosseno desse mesmo ângulo, observe a fórmula abaixo:

$\sec(x) = \frac{1}{ \cos(x) }$

Primeiro devemos descobrir as secantes, depois substituímos elas na equação. Vamos à secante de 60°.

$\sec(60) = \frac{1}{ \cos(60) } \\ \sec(60) = \frac{1}{0.5} \\ \sec(60) = 2$

Agora que sabemos a secante de 60°, iremos calcular a secante de 180°, usando a mesma fórmula.

$\sec(180) = \frac{1}{ \cos(180) } \\ \sec(180) = \frac{ \: \:1}{ - 1} \\ \sec(180) = - 1$

Agora que sabemos os valores das duas secantes, devemos substituir na equação:

$\sec(60)^{3} + 8 \sec(180) \\ {2}^{3} + 8 ( - 1) \\ 8 - 8 = 0$

Espero ter ajudado! Bons estudos!