Question

Determine o valor de tg 150° + 2 • sen 120° - cos 330°

Answer 1

$\tan(150) + 2 \times \sin(120) - \cos(330)$
$\cos(x) = \sin(90 - x) \\ \cos(330) = \sin(90 - 330) \\ \cos(330) = \sin( - 240)$
$\tan(150) + 2 \times \sin(120) - \sin( - 240)$
$\tan(150) + 2 \times \sin(120) - ( - \sin(240) )$
$\tan(150) + 2 \times \sin(120) + \sin(240)$
resolvendo por partes:
$\tan(150)$
$\frac{ \sin(150) }{ \cos(150) } \\ \frac{ \frac{1}{2} }{( - \frac{ \sqrt{3} }{2}) }$
$- \frac{1 \times 2}{2 \sqrt{3} } \\ - \frac{1}{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = - \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$\sin(120)$
$\frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\sin(240)$
$- \frac{ \sqrt{3} }{2}$
resolvendo tudo:
$- \frac{ \sqrt{ 3 } }{3} + 2 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$- \frac{ \sqrt{3} }{3} + \frac{ \sqrt{3} }{2}$
Tirar o mmc de 3 e 2, equivale a 6:
$\frac{ - 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} }{6}$
$\frac{ \sqrt{3} }{6}$
a resposta sendo:

$\frac{ \sqrt{3} }{6}$