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Resolução da questão, vejamos:
Vamos investigar qual das alternativas dada, é solução para a função: f(x) = (x²/2) + 5
Vamos começar pelo item "A"
Para uma função ser par, ela deve obedecer a seguinte condição:
f(-x) = f(x)
Vamos testar se ela é par, para isso, aonde tiver x na função, coloque o sinal de menos:
f(-x) = ((-x)²/2) + 5
f(-x) = (x²/2) + 5.
Como f(-x) = f(x), podemos dizer então que essa função é de fato par.
Portanto, esse é o item verdadeiro.
Agora vamos para o item "B":
Calcular f(10):
f(10) = (10²/2) + 5
f(10) = 50 + 5 = 55
Portanto, f(10) não é igual a 50.
item falso.
Agora vamos para o item "C"
Para uma função ser ímpar, ela deve obedecer a seguinte condição:
f(-x) = -f(x)
Vamos testar se ela é ímpar, para isso, aonde tiver x na função, coloque o sinal de menos:
f(-x) = ((-x²/2) + 5
f(-x) = (x²/2) + 5.
Como f(-x) ≠ -f(x), essa função não é ímpar.
Portanto, item falso.
Agora vamos para o item "D":
Como já calculamos f(10) no item "B", não é necessário que calculemos novamente, pois já sabemos que ele vale 55.
Como 55 ≠ 15, podemos afirmar então que o item D também é falso.
Agora vamos para o item "E":
Como o item "A" é o verdadeiro, podemos dizer então que esse item também é falso.
Ou seja, a alternativa verdadeira é a letra "A".
Espero que te ajude. :-)
Bons estudos!
Vamos investigar qual das alternativas dada, é solução para a função: f(x) = (x²/2) + 5
Vamos começar pelo item "A"
Para uma função ser par, ela deve obedecer a seguinte condição:
f(-x) = f(x)
Vamos testar se ela é par, para isso, aonde tiver x na função, coloque o sinal de menos:
f(-x) = ((-x)²/2) + 5
f(-x) = (x²/2) + 5.
Como f(-x) = f(x), podemos dizer então que essa função é de fato par.
Portanto, esse é o item verdadeiro.
Agora vamos para o item "B":
Calcular f(10):
f(10) = (10²/2) + 5
f(10) = 50 + 5 = 55
Portanto, f(10) não é igual a 50.
item falso.
Agora vamos para o item "C"
Para uma função ser ímpar, ela deve obedecer a seguinte condição:
f(-x) = -f(x)
Vamos testar se ela é ímpar, para isso, aonde tiver x na função, coloque o sinal de menos:
f(-x) = ((-x²/2) + 5
f(-x) = (x²/2) + 5.
Como f(-x) ≠ -f(x), essa função não é ímpar.
Portanto, item falso.
Agora vamos para o item "D":
Como já calculamos f(10) no item "B", não é necessário que calculemos novamente, pois já sabemos que ele vale 55.
Como 55 ≠ 15, podemos afirmar então que o item D também é falso.
Agora vamos para o item "E":
Como o item "A" é o verdadeiro, podemos dizer então que esse item também é falso.
Ou seja, a alternativa verdadeira é a letra "A".
Espero que te ajude. :-)
Bons estudos!
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