• Matéria: Matemática
  • Autor: Anônimo
  • Perguntado 8 anos atrás

Um triângulo ABC é retângulo com ângulo reto no vértice A. Seja D
o ponto de interseção da bissetriz interna de ABC relativa ao vértice
B com o lado AC de ABC. Se a distância de D ao lado BC de ABC é igual a 5 cm, então o comprimento do segmento de reta AD, em cm, é igual a:

Respostas

respondido por: silvageeh
4

Considere a imagem abaixo.


Como BD é bissetriz do ângulo B, então os ângulos ABD e DBC são iguais.


A distância de D ao lado BC é igual a 5 cm. Daí, o segmento DE é perpendicular ao lado BC do triângulo ΔABC.


Então, observe os dois triângulos ΔABC e ΔBDE.


Ambos são retângulos e possuem o ângulo B em comum além do lado BD.


Ou seja, podemos concluir que a medida do segmento AD é igual a medida do segmento DE.


Portanto, AD = 5 cm.

Anexos:
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