Question

A soma de dois números é 78 e adiferença é 20.Quais são os números?

Answer 1

chamaremos os números de x e y
x+y=78
x-y=20
y=20-x
então faremos uma substituição
x+x-20=78
2x=78-20
2x=58
x=58/2
x=29
e 78=29+y
y=78-29
y=49

x=29
y=49

Answer 2

Olá !

Isso vai se tornar um sistema linear de 1° grau , que podemos resolver de varias formas :

X + Y = 78
X - Y = 20

POR O MÉTODO DE CRAMER

| 1 .........1 |
| 1 ........-1 |

∆ = -1 - 1 = -2

__________________

| 78 ......1 |
| 20 ....-1 |

∆x = -78 - 20 = -98

___________________

| 1.........78 |
| 1 ........20 |

∆y = 20 - 78 = -58

Agora vamos achar o valor das incógnitas :

X = ∆x/∆ = (-98)/(-2) = 49
Y = ∆y/∆ = (-58)/(-2) = 29


O método de cramer afirma que a solução é S = {49 , 29}


MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO

X + Y = 78
X - Y = 20
X = 20 + Y
20 + Y + Y = 78
20 + 2Y = 78
2Y = 78 - 20
2Y = 58
Y = 58/2
Y = 29
X = 20 + Y
X = 20 + 29
X = 49

O método da substituição afirma que a solução é S = {49 , 29}



MÉTODO DA ADIÇÃO

X + Y = 78
X - Y = 20

==========

2X = 98
X = 98/2
X = 49


X + Y = 78
49 + Y = 78
Y = 78 - 49
Y = 29

O método da adição afirma que a solução é S = {49 , 29}

Resposta :

S = {49 , 29}