Question

em um trapézio,a base menor mede 6 cm,a base maior mede o dobro da altura,e área da região plana corresponde é de 28 cm².calcule a medida da base maior

Answer 1

b = 6 cm
B = 2x
h = x
A = 28 cm²

A = (B + b) * h / 2
28 = (2x + 6) * x / 2
56 = 2x² + 6x
2x² + 6x - 56 = 0
x² + 3x - 28 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(1)(-28)
Δ = 9 + 112
Δ = 121

x = - b +-√Δ / 2a

x' = -3 + 11 / 2 = 8/2 = 4

x'' = -3 - 11 / 2 = -14/2 = -7

Como não existe medida negativa x = 4.

A altura mede 4cm, e a base maior mede 8 cm.