Question

como resolvo log 8 = 3 com base x

Answer 1

Propriedade dos logaritmos : A base é elevada pelo logaritmo é igual ao logaritmando.

$Log_x\ 8 = 3\\\\ x^3 = 8\\\\ x^3 = 2^3\\\\ \boxed{x=2}$

Answer 2

O resultado do logaritmo de base x de 8 cujo resultado é 3 é x = 2.

Através da definição de logaritmo, sabemos que a base do logaritmo elevado ao resultado do mesmo é igual ao logaritmando, ou seja:

logₐ x = b

aᵇ = x

Aplicando a definição na expressão do enunciado, temos:

logₓ 8 = 3

x³ = 8

Temos que encontrar uma base de expoente 3 que resulta em 8, para isso, vamos calcular a ∛8 e encontramos que o valor é 2, logo, devemos reescrever 8 como 2³:

x³ = 2³

Como temos ambas potências com mesmo expoente, basta igualar as bases:3

x = 2

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