Question

Piramide quadrangular de arestas 5cm e aresta lateral de 5 cm .descubra: area lateral, area total, volume

Answer 1

Como a aresta lateral e aresta da base tem o mesmo valor, as faces triangulares são equilateras.

Area de um triangulo equilatero é l²√3/4 = 25√3/4
Como são 4 faces triangulares 25√3/4 * 4 = 25√3

Area da base é 5², pois é um quadrado = 25

Area total é = Area lateral + Area da base
25√3 + 25  = Area total

Volume é (Area da base * Altura)  / 3. Vamos descobrir a altura agora.

Diagonal é L√2 = 5√2
Com isso formamos um triangulo retangulo, sendo os catetos a altura e a metade da diagonal e a hipotenusa como aresta lateral.

5/2² + H² = 5²
25/4 + H² = 25
H² = 25-25/4
H² = 100-25/4
H² = 75/4
H = √75 / √4
H = √300 / 4
                             Agora a gente consegue fazer o volume.
Area da base* H / 3
(5²* √300 / 4) / 3
                                    25√300/12 é o volume