Question

Para que os valores de m são iguais e reais as raízes da equação
$x {}^{2} + (m - 1)x + m - 1 = 0$
?

Answer 1

Ola!!

Resolução!!!

∆ = 0 , para que os valores de m tenha raízes reais e iguais.

x² + ( m - 1 )x + m - 1 = 0

a = 1, b = m - 1. c = m - 1

∆ = b² - 4ac
0 = ( m - 1 )² - 4 • 1 • ( m - 1 )
0 = m² - 2m + 1 - 4m + 4

m² - 2m + 1 - 4m + 4 = 0
m² - 2m - 4m + 4 + 1 = 0
m² - 6m + 5 = 0

a = 1, b = - 6. c = 5

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 6 )² - 4 • 1 • 5
∆ = 36 - 20
∆ = 16

m = - b ± √∆ / 2a
m = - ( - 6 ) ± √16 / 2 • 1
m = 6 ± 4 / 2
m' = 6 + 4 / 2 = 10/2 = 5
m" = 6 - 4 /2 = 2/2 = 1

Logo, m = 1 ou m = 5

Espero ter ajudado!!