Question

Em um meio de constante eletrostática igual a 9,0*10^9 Nm^2C^-2, são colocadas duas cargas puntiformes, Qa e Qb, distantes 40 cm uma da outra. A carga Qa é positiva, enquanto a carga Qb é negativa. Sabe-se que, no ponto médio de AB, o campo elético resultante tem intensidade igual a 1.8 10^3 N/C e que o potencial elétrico vale -90V. Determine os valores de Qa e Qb.

Answer 1

Olá,

essa é uma questão sobre Campo Elétrico.

Conhecemos uma expressão que nos permite calcular a intensidade do campo elétrico em certo ponto, quando dado o valor da carga pontual Q que o criou e a distância do ponto considerado à carga.

$E = k. \frac{Q}{d^{2}}$

Dados:

k = 9 x 10⁹

E = 1,8 x 10³ N/C

Qa = ?

Qb = ?

Distância entre as cargas = 40 cm = 0,4 m

Distância do ponto médio = 20 cm = 0,2 m

No ponto médio, o campo elétrico resultante é dado pela expressão:

Ea + Eb = 1,8 x 10³ N/C

Sendo Ea e Eb, os campos elétricos referente as cargas a e b.

$E_{a} = 9.10^{9}. \frac{Q_{a}}{(0,2)^{2}}$

$E_{b} = 9.10^{9}. \frac{Q_{b}}{(0,2)^{2}}$

Substituindo em:

Ea + Eb = 1,8 x 10³ N/C

$9.10^{9}.\frac{Q_{a}}{(0,2)^{2}} +9.10^{9}.\frac{Q_{b}}{(0,2)^{2}} = 1,8.10^{3}$

$9.10^{9}. (Q_{a}+Q_{b}) = 1,8.10^{3} . (0,2)^{2}$

$Q_{a}+Q_{b} = \frac{1,8.10^{3}.(0,2)^{2}}{9.10^{9}}$

$Q_{a}+Q_{b} = 8.10^{-9}$                    (I)

Utilizando o Potencial elétrico, temos:

$U_{a} = \frac{k.Q_{a}}{0,2}$

$U_{v} = - \frac{k.Q_{b}}{0,2}$

U = Ua + Ub

$-90= \frac{9. 10^{9} }{0,2}.( Q_{a}- Q_{b})$

$Q_{a} -Q_{b} = -2.10^{-9}$             (II)

Somando (I) com (II), temos que:

$Q_{a}+Q_{b} = 8.10^{-9}$ (I)

$Q_{a} -Q_{b} = -2.10^{-9}$ (II)

$2Qa = 6.10^{-9}$

$Qa = 3.10^{-9} C$

Substituindo em qualquer uma das equações I ou II:

$Qb = -5.10^{-9} C$

Answer 2

Resposta:Qa+Qb=1,8.10^3.0,4/9.10^9 logo: Qa+Qb=0,08.10^-12

Qa+Qb= 8.10^-9

Explicação: Olá gente o cálculo é pequeno mas espero que gostem...