Question

Um ponto material caminha obedecendo a função horária S=2t ao quadrado - 18t + 6(SI) pede se:
A) sua posição inicial
B) sua velocidade inícial
C) sua aceleração
D) os instantes em que o móvel passa pela posição -10m.
E) construa o gráfico da S(posição) em função do t (tempo)

Answer 1

A Função horaria do MUV é:

$S=S_0+V_0.t+\frac{a.t^2}{2}$

Reorganizando a equação dada, temos que:

$S=6-18,t+\frac{4.t^2}{2}$

Então podemos definir que:

A)S₀=6m

B)V₀= -18m/s

C)a= 4m/s²

D)Montaremos uma Equação do segundo grau, onde os zeros da equação serão os instantes.
$2t^2-18t+6=-10\\ 2t^2-18t+16=0 \\ t^2-9+8=0\\\\ \triangle=81-4.1.8\\ \triangle=81-32\\ \triangle=49\\\\ x=\frac{-(-9) +- \sqrt{49}}2\\ x=\frac{9+-7}2\\\\ x'=\frac{16}2=8s\\\\ x''=\frac22=1s$

R.: 1 e 8 segundos.