Question

Determine o volume do cone de revolução que tem 6 cm de raio da base e comprimento da geratriz 2 raiz de 3

Answer 1

O comprimento correto da geratriz é 2√13 cm.

Temos que:

g² = h² + r²

sendo

g = geratriz

h = altura

r = raio da base

Como g = 2√13 cm e r = 6, então a altura é igual a:

(2√13)² = h² + 6²

52 = h² + 36

16 = h²

h = 4 cm

O volume do cone é igual a:

$V = \frac{1}{3}.Ab.h$

sendo Ab = área da base.

Portanto,

$V = \frac{1}{3}. \pi .6^2.4 = 48 \pi$ cm³