Dizemos que uma matriz quadrada A é simétrica quando A=At, onde At indica a matriz transposta de A. Para qual valor de x a matriz A= [2 x+1 3x x] é simétrica?
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Respostas
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12
Sendo , tems que a sua transposta é igual a:
Para calcular a matriz transposta basta trocar as linhas pelas colunas e vice-versa.
De acordo com o enunciado, a matriz é simétrica quando .
Então, igualando as duas matrizes:
Logo,
x + 1 = 3x
2x = 1
Portanto, para a matriz A é simétrica.
Para calcular a matriz transposta basta trocar as linhas pelas colunas e vice-versa.
De acordo com o enunciado, a matriz é simétrica quando .
Então, igualando as duas matrizes:
Logo,
x + 1 = 3x
2x = 1
Portanto, para a matriz A é simétrica.
respondido por:
2
Resposta:
x = 1/2
Explicação passo-a-passo:
Uma matriz é dita simétrica se os elementos equidistantes da diagonal principal forem iguais.
|2 x+1|
|3x x|
sendo assim podemos escrever 3x = x + 1
2x = 1
x = 1/2.
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