Question

AJUDAAAAAAAA!!!!!!!!!!!!

em uma progressão geométrica de n termos, a5=648, an=2187 e q=1,5. determine a quantidade de termos dessa PG

Answer 1

A forma mais fácil de resolver:
Multiplica 648 por 1,5 até achar 2187...
Vai precisar fazer isso 3 vezes.

Se 648 é o quinto termo e precisou de mais 3 razões, o número de termos é 8.

O jeito de fazer matematicamente:

$an = am \times {q}^{(n - m)} \\ 2187 = 648 \times {1.5}^{(n - 5)} \\ {1.5}^{(n - 5)} = 3.375 \\ log_{1.5}(3.375) = (n - 5) \\ n - 5 = 3 \\ n = 8$